設 (0.027)^a = 100，9^b = 1000，則 (3a + 2)(2b – 3) = __。
解：(3/10)3a = 102 => (3/10)3a+2 =  … 閱讀全文
數學
袋中有編號從 1 到 2016 號的球，每次取一球，取後放回，每顆球被取到的機率均等。令第 n 次取球的號碼為 an，則 a₁+a₁a₂+a₁a₂a₃+a₁a₂a₃a₄+…+a₁a₂a₃…a₁₀ 為偶數的機率為__。
解：設 Pn 為 a₁+a₁a₂+a₁a₂a₃+a₁a₂a₃a₄+…+a₁a … 閱讀全文
設 x(x + y + z) = 30 – yz，y(x + y + z) = 35 – zx，z(x + y + z) = 42 – xy，求序組( x , y , z )=__。
解：設x(x + y + z) = 30 – yz —— ➀ … 閱讀全文
已知 n 為正整數，且 9n² + 5n + 26 的值是兩相鄰自然數之乘積，求 n 之最大值為__。
解：(3n + 3)(3n + 4) – (9n² + 5n + 26) = 9n² … 閱讀全文
設 x 為實數且√(x^2 -4x+13) + √(x^2 + 6x+ 25) 有最小值，則此時 x = __。
解：原式 = √x^2 -4x+4+9 + √x^2 + 6x + 9 +16  … 閱讀全文
已知 153^x = 243，且17^y = 27，則 5/x-3/y 之值為__
解：153x = 35，153 = 35/x … 閱讀全文
滿足方程組：ab + 5 = c，bc + 1 = a，ca + 1 = b，且 ( a > 0 ) 的整數解 ( a , b , c ) =_。
解：設 ab + 5 = c —- ➀，bc + 1 = a —- ➁，c … 閱讀全文
已知 a = 110⁵ – 67⁵ – 43⁵，b = 110³ – 67³ – 43³，請選出正確的選項。
2023.01.27 已知 a = 110⁵ – 67⁵ – 4 … 閱讀全文
已知 ( x + √x^2 + 99 )( y + √y^2 + 99 ) = 99，則 ( x + y – 1 )^2 + ( x + y + 2 ) – 6 =________。
2022.11.02 已知 ( x + √x^2 + 99 )( y + √y^2 + 99&nbs … 閱讀全文
已知Y=1/ √1+1993^2+1/ √2+1993^2+……+1/ √1993+1993^2，求1993Y的整數部分是多少？
2022.10.26 已知Y=1/ √1+1993^2+1/ √2+1993^2+…… … 閱讀全文